Điều chỉnh tối ưu bộ điều khiển PID bậc phân số sử dụng phương pháp Nelder-Mead: Một nghiên cứu điển hình

Tóm tắt

Trong nhiều năm, bộ điều khiển tỷ lệ-tích phân-vi phân (PID) kinh điển đã được sử dụng trong nhiều hệ thống điều khiển vì bộ điều khiển này dễ thiết kế. Trong hai mươi năm qua, bộ điều khiển tỷ lệ-tích phân-vi phân bậc phân số (FOPID) đã được phát triển như một phiên bản mở rộng của bộ điều khiển PID kinh điển. Việc điều chỉnh chính xác bộ điều khiển PID kinh điển và PID bật phân số trong các hệ thống điều khiển là cần thiết để đạt được hiệu năng mong muốn của đầu ra hệ thống. Nhiều chiến lược tối ưu hóa khác nhau cũng đã được sử dụng để tinh chỉnh các thông số của bộ điều khiển PID kinh điển và bộ điều PID bậc phân số. Bài báo này mô tả quy trình chi tiết của việc triển khai bộ điều khiển PID bậc phân số cho các hệ thống điều khiển một đầu vào và một đầu ra (SISO). Phương pháp Nelder-Mead, một phương pháp tối ưu hóa không cần tính đạo hàm, được sử dụng để xác định các thông số tối ưu của cả bộ điều khiển PID kinh điển và bộ điều khiển PID bậc phân số. Cuối cùng, một mô phỏng thời gian thực của động cơ một chiều có chổi than cũng được thực hiện bằng cách sử dụng Simulink, hộp công cụ FOMCON cho MATLAB và Arduino Nano để chứng minh tính hiệu quả của bộ điều khiển PID bậc phân số so với bộ điều khiển PID kinh điển.